Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 980

\[\boxed{\mathbf{980}\mathbf{.}}\]

\[y = \frac{x^{2} - 3x + 2}{x^{2} + 3x + 2}\]

\[= \frac{6x^{2} - 12}{\left( x^{2} + 3x + 2 \right)^{2}}.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[6x^{2} - 12 > 0\]

\[x^{2} - 2 > 0\]

\[x^{2} > 2\]

\[x < - \sqrt{2}\ или\ x > \sqrt{2}.\]

\[Выражение\ имеет\ смысл:\]

\[x^{2} + 3x + 2 \neq 0\]

\[D = 3^{2} - 4 \bullet 2 = 9 - 8 = 1\]

\[x_{1} = \frac{- 3 - 1}{2} = - 2;\text{\ \ }\]

\[x_{2} = \frac{- 3 + 1}{2} = - 1.\]

\[Ответ:\ \ x = \sqrt{2} - точка\ \]

\[минимума;\]

\[x = - \sqrt{2} - точка\ максимума.\]