Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 828

\[\boxed{\mathbf{828}\mathbf{.}}\]

\[s(t) = 1 - t + t^{2}\]

\[s^{'}(t) = (1 - t)^{'} + \left( t^{2} \right)^{'} =\]

\[= - 1 + 2t.\]

\[t = 10\ с:\]

\[s^{'}(10) = - 1 + 2 \bullet 10 =\]

\[= - 1 + 20 = - 19\ \left( м\text{/}с \right).\]

\[m = 5\ кг:\]

\[E_{k} = \frac{mv^{2}}{2} = \frac{5 \bullet ( - 19)^{2}}{2} =\]

\[= \frac{5 \bullet 361}{2} = \frac{1805}{2} = 902,5\ (Дж).\]

\[Ответ:\ \ 902,5\ Дж.\]