Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 418

\[\boxed{\mathbf{418.}}\]

\[1)\ a = \frac{\pi}{4} \pm 2\pi\]

\[a_{0} = \frac{\pi}{4} = \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{\pi}{4} \right)^{{^\circ}} = \left( \frac{180}{4} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= 45{^\circ}\]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[45{^\circ},\ против\ часовой\ стрелки:\]

\[2)\ a = - \frac{\pi}{3} \pm 2\pi\]

\[a_{0} = - \frac{\pi}{3} = - \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{\pi}{3} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= - \left( \frac{180}{3} \right)^{{^\circ}} = - 60{^\circ}\]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[60{^\circ},\ по\ часовой\ стрелке:\]

\[3)\ a = \frac{2\pi}{3} \pm 6\pi\]

\[a_{0} = \frac{2\pi}{3} = \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{2\pi}{3} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= (60 \bullet 2)^{{^\circ}} = 120{^\circ}\ \]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[120{^\circ},\ против\ часовой\ стрелки:\]

\[4)\ a = - \frac{3\pi}{4} \pm 8\pi\]

\[a_{0} = - \frac{3\pi}{4} = - \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{3\pi}{4} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= - (45 \bullet 3)^{{^\circ}} = - 135{^\circ}\]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[135{^\circ},\ по\ часовой\ стрелке:\]