Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 417

\[\boxed{\mathbf{417.}}\]

\[1)\ a = \frac{\pi}{4} = \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{\pi}{4} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= \left( \frac{180}{4} \right)^{{^\circ}} = 45{^\circ}\]

\[Точка\ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[45{^\circ},\ против\ часовой\ стрелки.\]

\[2)\ a = - \frac{\pi}{3} = - \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{\pi}{3} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= - \left( \frac{180}{3} \right)^{{^\circ}} = - 60{^\circ}\]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[60{^\circ},\ по\ часовой\ стрелке.\]

\[3)\ a = - \frac{3\pi}{4} = - \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{3\pi}{4} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= - (45 \bullet 3)^{{^\circ}} = - 135{^\circ}\]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[135{^\circ},\ по\ часовой\ стрелке:\]

\[4)\ a = \frac{4\pi}{3} = \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{4\pi}{3} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= (60 \bullet 4)^{{^\circ}} = 240{^\circ}\]

\[a_{0} = 240{^\circ} - 360{^\circ} = - 120{^\circ}\]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[120{^\circ},\ по\ часовой\ стрелке:\]

\[5)\ a = - \frac{5\pi}{4} = - \left( \frac{180}{\pi} \bullet \frac{5\pi}{4} \right)^{{^\circ}} =\]

\[= - (45 \bullet 5)^{{^\circ}} = - 225{^\circ}\]

\[a_{0} = 360{^\circ} - 225{^\circ} = 135{^\circ}\]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[135{^\circ},\ против\ часовой\ стрелки:\]

\[6)\ a = - 225{^\circ}\]

\[a_{0} = 360{^\circ} - 225{^\circ} = 135{^\circ}\]

\[Точка\ \ P\ повернется\ на\ угол\ \]

\[135{^\circ},\ против\ часовой\ стрелки:\]