Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 329

\[\boxed{\mathbf{329}\mathbf{.}}\]

\[\ y = \log_{2}\left( x^{2} - 1 \right)\ возрастает\ \]

\[на\ луче\ (1;\ + \infty).\]

\[Область\ определения\ \]

\[функции:\]

\[x^{2} - 1 > 0\]

\[(x + 1)(x - 1) > 0\]

\[x < - 1\ \ и\ \ x > 1.\]

\[Функция\ y = x^{2} - 1\ возрастает\ \]

\[на\ интервале\ (0;\ + \infty).\]

\[Основание\ логарифма\ больше\ \]

\[единицы\ и\ его\ аргумент\ \]

\[возрастает\ при\ x > 1,\ \]

\[следовательно,\ функция\ \]

\[y = \log_{2}\left( x^{2} - 1 \right)\ возрастает\ на\]

\[интервале\ (1;\ + \infty).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]