Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 309

\[\boxed{\mathbf{309}\mathbf{.}}\]

\[\lg 3 = m\ \lg 5 = n;\ \ \ \log_{15}30 = ?\ \ \]

\[\log_{15}30 = \frac{\lg 30}{\lg 15} = \frac{\lg(3 \bullet 10)}{\lg(3 \bullet 5)} =\]

\[= \frac{\lg 3 + \lg 10}{\lg 3 + \lg 5} = \frac{m + 1}{m + n}\]

\[Ответ:\ \ \frac{m + 1}{m + n}.\]