Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 228

\[\boxed{\mathbf{228}\mathbf{.}}\]

\[1)\ 3^{x} > 9\]

\[3^{x} > 3^{2}\ \]

\[x > 2\]

\[Ответ:\ \ x > 2.\]

\[2)\ \left( \frac{1}{2} \right)^{x} > \frac{1}{4}\ \]

\[\left( \frac{1}{2} \right)^{x} > \left( \frac{1}{2} \right)^{2}\ \]

\[x < 2\]

\[Ответ:\ \ x < 2.\]

\[3)\ \left( \frac{1}{4} \right)^{x} < 2\]

\[4^{- x} < 2\]

\[2^{- 2x} < 2^{1}\]

\[- 2x < 1\ \]

\[x > - 0,5\]

\[Ответ:\ \ x > - 0,5.\]

\[4)\ 4^{x} < \frac{1}{2}\]

\[4^{x} < 2^{- 1}\]

\[2^{2x} < 2^{- 1}\]

\[2x < - 1\ \]

\[x < - 0,5\]

\[Ответ:\ \ x < - 0,5.\]

\[5)\ 2^{3x} \geq \frac{1}{2}\]

\[2^{3x} \geq 2^{- 1}\]

\[3x \geq - 1\]

\[x \geq - \frac{1}{3}\]

\[Ответ:\ \ x \geq - \frac{1}{3}.\]

\[6)\ \left( \frac{1}{3} \right)^{x - 1} \leq \frac{1}{9}\]

\[\left( \frac{1}{3} \right)^{x - 1} \leq \left( \frac{1}{3} \right)^{2}\]

\[x - 1 \geq 2\ \]

\[x \geq 3\]

\[Ответ:\ \ x \geq 3.\]