Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 195

\[\boxed{\mathbf{195}\mathbf{.}}\]

\[1)\ {1,7}^{3}\text{\ \ }и\ \ 1\]

\[Функция\ y = {1,7}^{x}\ возрастает,\ \]

\[значит:\]

\[y(3) > y(0)\]

\[{1,7}^{3} > {1,7}^{0}\]

\[{1,7}^{3} > 1.\]

\[2)\ {0,3}^{2}\text{\ \ }и\ \ 1\]

\[Функция\ y = {0,3}^{x}\ убывает,\ \]

\[значит:\]

\[y(2) < y(0)\]

\[{0,3}^{2} < {0,3}^{0}\]

\[{0,3}^{2} < 1.\]

\[3)\ {3,2}^{1,5}\text{\ \ }и\ \ {3,2}^{1,6}\]

\[Функция\ y = {3,2}^{x}\ возрастает,\ \]

\[значит:\]

\[y(1,5) < y(1,6)\]

\[{3,2}^{1,5} < {3,2}^{1,6}.\]

\[4)\ {0,2}^{- 3}\text{\ \ }и\ \ {0,2}^{- 2}\]

\[Функция\ y = {0,2}^{x}\ убывает,\ \]

\[значит:\]

\[y( - 3) > y( - 2)\]

\[{0,2}^{- 3} > {0,2}^{- 2}.\]

\[5)\ \left( \frac{1}{5} \right)^{\sqrt{2}}\ и\ \ \left( \frac{1}{5} \right)^{1,4}\]

\[\sqrt{2} \approx 1,41\ldots\]

\[\sqrt{2} > 1,4.\]

\[Функция\ y = \left( \frac{1}{5} \right)^{x}\ убывает,\ \]

\[значит:\]

\[y\left( \sqrt{2} \right) < y(1,4)\]

\[\left( \frac{1}{5} \right)^{\sqrt{2}} < \left( \frac{1}{5} \right)^{1,4}.\]

\[6)\ 3^{\pi}\text{\ \ }и\ \ 3^{3,14}\]

\[\pi \approx 3,1415\ldots\]

\[\pi > 3,14.\]

\[Функция\ y = 3^{x}\ возрастает,\ \]

\[значит:\]

\[y(\pi) > y(3,14)\]

\[3^{\pi} > 3^{3,14}.\]

\[\ \]