Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 194

\[\boxed{\mathbf{194}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = {0,4}^{x};\]

\[Область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[функция\ убывает,\ \]

\[так\ как\ 0,4 < 1.\]

\[2)\ y = \left( \sqrt{2} \right)^{x};\]

\[Область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[функция\ возрастает:\ \]

\[2 > 1 \Longrightarrow \sqrt{2} > 1.\]

\[3)\ y = \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^{x}\]

\[Область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[функция\ убывает:\]

\[2 > 1 \Longrightarrow \ \ \sqrt{2} > 1\ \Longrightarrow \ \ \ \frac{1}{\sqrt{2}} < 1.\]

\[4)\ y = \left( \sqrt{3} \right)^{x}\]

\[Область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[функция\ возрастает:\]

\[3 > 1\ \Longrightarrow \ \ \sqrt{3} > 1.\]