Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 178

\[\boxed{\mathbf{178}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \sqrt[3]{x} = x^{2} + x - 1\]

\[y = \sqrt[3]{x} - уравнение\ \]

\[кубической\ параболы.\]

\[y = x^{2} + x - 1 - уравнение\ \]

\[параболы.\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{1}{2};\ \ \ \text{\ \ }\]

\[y_{0} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - 1 = - 1\frac{1}{4}.\]

\[Ответ:\ \ x = \pm 1.\]

\[2)\ x^{- 2} = 2 - x^{2};\]

\[y = x^{- 2} - уравнение\ \]

\[гиперболы.\]

\[x \neq 0;\ \ \ y > 0.\]

\[Возрастает\ при\ x < 0\ и\ \]

\[убывает\ при\ x > 0.\]

\[y = 2 - x^{2} - уравнение\ \]

\[параболы:\]

\[x_{0} = 0;\ \text{\ \ }y_{0} = 2 - 0^{2} = 2.\ \]

\[Ответ:\ \ x = \pm 1.\]