Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1548

\[\boxed{\mathbf{1548}\mathbf{.}}\]

\[\mathbf{Угол\ поворота\ колеса}\mathbf{:}\]

\[\varphi(t) = kt^{3};\]

\[k - коэффициент.\]

\[За\ 2\ с:\]

\[\varphi(2) = k(2)^{3} = 2\pi\]

\[8k = 2\pi\]

\[4k = \pi\]

\[k = \frac{\pi}{4}.\]

\[\varphi(t) = \frac{\pi}{4}t^{3};\]

\[\varphi^{'}(t) = \frac{\pi}{4}\left( t^{3} \right)^{'} = \frac{3\pi}{4}t^{2}.\]

\[Через\ 4\ секунды:\]

\[\varphi^{'}(4) = \frac{3\pi}{4} \bullet 4^{2} = 3\pi \bullet 4 =\]

\[= 12\pi\ \left( рад\text{/}с \right).\]

\[Ответ:\ \ 12\pi\ рад\text{/}с.\]