Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1488

\[\boxed{\mathbf{1488}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = x^{2} + 6x + 3\]

\[a > 0 - ветви\ вверх;\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{6}{2 \bullet 1} = - 3;\]

\[y( - 3) = ( - 3)^{2} + 6 \bullet ( - 3) + 3 =\]

\[= 9 - 18 + 3 = - 6.\]

\[Ответ:\ \ y \in \lbrack - 6;\ + \infty).\]

\[2)\ y = - 2x^{2} + 8x - 1\]

\[a < 0 - ветви\ вниз;\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{8}{2 \bullet ( - 2)} = \frac{8}{4} = 2;\]

\[y(2) = - 2 \bullet 2^{2} + 8 \bullet 2 - 1 =\]

\[= - 8 + 16 - 1 = 7.\]

\[Ответ:\ \ y \in ( - \infty;\ 7\rbrack.\]

\[3)\ y = 2 + \frac{2}{x}\]

\[\frac{2}{x} = y - 2\]

\[2 = x(y - 2)\]

\[x = \frac{2}{y - 2}.\]

\[y - 2 \neq 0\]

\[y \neq 2.\]

\[Ответ:\ \ y \neq 2.\]