Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 141

\[\boxed{\mathbf{141.}}\]

\[1)\ x - 3 = 0\ \ и\ \ x^{2} - 5x + 6 = 0\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[x - 3 = 0;\]

\[x = 3.\]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[x^{2} - 5x + 6 = 0;\]

\[D = 5^{2} - 4 \bullet 6 = 25 - 24 = 1\]

\[x_{1} = \frac{5 - 1}{2} = 2;\text{\ \ }x_{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3.\]

\[Ответ:\ \ второе.\]

\[2)\ \frac{x^{2} - 3x + 2}{x - 1} = 0\ \ и\ \ \]

\[x^{2} - 3x + 2 = 0\]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[x^{2} - 3x + 2 = 0\]

\[D = 3^{2} - 4 \bullet 2 = 9 - 8 = 1\]

\[x_{1} = \frac{3 - 1}{2} = 1;\text{\ \ }x_{2} = \frac{3 + 1}{2} = 2.\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[\frac{x^{2} - 3x + 2}{x - 1} = 0\]

\[\frac{(x - 1)(x - 2)}{x - 1} = 0\]

\[x - 2 = 0\]

\[x = 2.\]

\[Ответ:\ \ второе.\]