Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 128

\[\boxed{\mathbf{128.}}\]

\[1)\ y = x^{\frac{1}{5}}\]

\[График\ лежит\ выше:\]

\[x^{\frac{1}{5}} > x\]

\[x^{\frac{1}{5}} - x > 0\]

\[x^{\frac{1}{5}} \bullet \left( 1 - x^{\frac{4}{5}} \right) > 0\]

\[x^{\frac{1}{5}} \bullet \left( x^{\frac{4}{5}} - 1 \right) < 0\]

\[x^{\frac{1}{5}} \bullet \left( x^{\frac{2}{5}} - 1 \right)\left( x^{\frac{2}{5}} + 1 \right) < 0\]

\[x^{\frac{1}{5}} \bullet \left( x^{\frac{1}{5}} - 1 \right)\left( x^{\frac{1}{5}} + 1 \right) < 0\]

\[\left( x^{\frac{1}{5}} + 1 \right) \bullet x^{\frac{1}{5}} \bullet \left( x^{\frac{1}{5}} - 1 \right) < 0\]

\[x < - 1;\ \ 0 < x < 1.\]

\[Функция\ определена\ при:\ \ \]

\[x \geq 0.\]

\[Ответ:\ \ выше\ при\ x \in (0;\ 1);\ \]

\[ниже\ при\ x \in (1;\ + \infty).\]

\[2)\ y = x^{\frac{5}{3}}\]

\[График\ лежит\ выше:\]

\[x^{\frac{5}{3}} > x\]

\[x^{\frac{5}{3}} - x > 0\]

\[x \bullet \left( x^{\frac{2}{3}} - 1 \right) > 0\]

\[\left( x^{\frac{1}{3}} + 1 \right) \bullet x \bullet \left( x^{\frac{1}{3}} - 1 \right) > 0\]

\[- 1 < x < 0;\ x > 1.\]

\[Функция\ определена\ при:\ \ \]

\[x \geq 0.\]

\[Ответ:\ \ выше\ при\ x \in (1;\ + \infty);\ \]

\[ниже\ при\ x \in (0;\ 1).\]