Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 125

\[\boxed{\mathbf{125.}}\]

\[1)\ y = x^{3}\ \ и\ \ y = x^{\frac{1}{3}};\]

\[Функция\ y = x^{3}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y \in R;\]

\[- \ функция\ является\ нечетной.\]

\[Функция\ y = x^{\frac{1}{3}}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \geq 0;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y \geq 0.\]

\[2)\ y = x^{4}\text{\ \ }и\ \ y = x^{\frac{1}{4}};\]

\[Функция\ y = x^{4}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y \geq 0;\]

\[- \ функция\ является\ четной.\]

\[Функция\ y = x^{\frac{1}{4}}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \geq 0;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y \geq 0.\]

\[3)\ y = x^{2}\text{\ \ }и\ \ y = x^{- 2};\]

\[Функция\ y = x^{2}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y \geq 0;\]

\[- \ функция\ является\ четной.\]

\[Функция\ y = x^{- 2}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \neq 0;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[- \ Функция\ возрастает\ \]

\[на\ ( - \infty;\ 0)\ и\ убывает\ \]

\[на\ (0;\ + \infty).\]

\[4)\ y = x^{5}\text{\ \ }и\ \ y = x^{- 5};\]

\[Функция\ y = x^{5}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y \in R;\]

\[- \ функция\ является\ нечетной.\]

\[Функция\ y = x^{- 5}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \neq 0;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y \neq 0;\]

\[- \ функция\ убывает\ на\ всей\ \]

\[области\ определения.\]