Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1183

\[\boxed{\mathbf{1183}\mathbf{.}}\]

\[Первый\ способ.\]

\[\ A - наблюдатель\ угадал\ куда\ \]

\[поставят\ крестик;\]

\[B - наблюдатель\ угадал\ куда\ \]

\[поставят\ нолик.\]

\[Результат\ удваивается:\]

\[P = 2 \bullet P\left( \text{AB} \right) =\]

\[= 2 \bullet P(A) \bullet P(B) =\]

\[= 2 \bullet \frac{1}{9} \bullet \frac{1}{9 - 1} = \frac{2}{9} \bullet \frac{1}{8} = \frac{1}{36}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{1}{36}.\]

\[Второй\ способ.\]

\[n = C_{9}^{2} = \frac{9!}{(9 - 2)! \bullet 2!} = \frac{9!}{7! \bullet 2} =\]

\[= \frac{9 \bullet 8 \bullet 7!}{7! \bullet 2} = 9 \bullet 4 = 36.\ \]

\[Благоприятный\ исход:\]

\[P = \frac{1}{n} = \frac{1}{36}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{1}{36}.\]