Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1135

\[\boxed{\mathbf{1135}\mathbf{.}}\]

\[n = 3 + 4 + 5 = 12 - общее\ \]

\[число\ шаров.\]

\[1)\ шар\ цветной\]

\[A - появление\ синего\ шара;\]

\[B - появление\ красного\ шара;\]

\[A + B - искомое:\ \ \]

\[P(A) = \frac{4}{12}\text{\ \ }и\ \ P(B) = \frac{5}{12};\]

\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]

\[= \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}.\]

\[C - появление\ белого\ шара;\ \]

\[\overline{C} - искомое:\]

\[P(C) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4};\]

\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{3}{4}.\]

\[2)\ шар\ белый\ или\ красный\]

\[A - появление\ белого\ шара;\]

\[B - появление\ красного\ шара;\ \]

\[A + B - искомое:\ \ \]

\[P(A) = \frac{3}{12}\text{\ \ }и\ \ P(B) = \frac{5}{12};\]

\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]

\[= \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}.\]

\[C - появление\ синего\ шара;\ \]

\[\overline{C} - искомое:\]

\[P(C) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3};\]

\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{2}{3}.\]

\[3)\ шар\ белый\ или\ синий\]

\[A - появление\ белого\ шара;\]

\[B - появление\ синего\ шара;\]

\[A + B - искомое:\ \ \]

\[P(A) = \frac{3}{12}\text{\ \ }и\ \ P(B) = \frac{4}{12};\]

\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]

\[= \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}.\]

\[C - появление\ красного\ шара;\ \]

\[\overline{C} - искомое:\]

\[P(C) = \frac{5}{12};\]

\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{7}{12}.\]