Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1136

\[\boxed{\mathbf{1136}\mathbf{.}}\]

\[n = 15 + 20 + 30 = 65 - общее\ \]

\[число\ билетов.\]

\[1)\ спортивный\ или\ \]

\[денежно\text{-}вещевой\ билет\]

\[A - появление\ спортивного\ \]

\[билета;\]

\[B - появление\ \]

\[денежно\text{-}вещевого\ билета;\ \]

\[A + B - искомое:\ \ \]

\[P(A) = \frac{15}{65}\text{\ \ }и\ \ P(B) = \frac{30}{65};\]

\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]

\[= \frac{15}{65} + \frac{30}{65} = \frac{45}{65} = \frac{9}{13}.\]

\[C - появление\ \]

\[художественного\ билета;\ \]

\[\ \overline{C} - искомое:\]

\[P(C) = \frac{20}{65} = \frac{4}{13};\]

\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{4}{13} = \frac{9}{13}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{9}{13}.\]

\[2)\ спортивный\ или\ \]

\[художественный\ билет:\]

\[A - появление\ спортивного\ \]

\[билета;\]

\[B - появление\ \]

\[художественного\ билета;\]

\[A + B - искомое:\ \ \]

\[P(A) = \frac{15}{65}\text{\ \ }и\ \ P(B) = \frac{20}{65};\]

\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]

\[= \frac{15}{65} + \frac{20}{65} = \frac{35}{65} = \frac{7}{13}.\]

\[C - появление\ \]

\[денежно\text{-}вещевого\ билета;\]

\[событие\ \overline{C} - искомое:\]

\[P(C) = \frac{30}{65} = \frac{6}{13};\]

\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{6}{13} = \frac{7}{13}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{7}{13}.\]

\[3)\ художественный\ или\ \]

\[денежно\text{-}вещевой\ билет\]

\[A - появление\ \]

\[художественного\ билета;\]

\[B - появление\ \]

\[денежно\text{-}вещевого\ билета;\ \]

\[A + B - искомое:\ \ \]

\[P(A) = \frac{20}{65}\text{\ \ }и\ \ P(B) = \frac{30}{65};\]

\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]

\[= \frac{20}{65} + \frac{30}{65} = \frac{50}{65} = \frac{10}{13}.\]

\[C - появление\ спортивного\ \]

\[билета;\]

\[\overline{C} - искомое:\]

\[P(C) = \frac{15}{65} = \frac{3}{13};\]

\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{3}{13} = \frac{10}{13}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{10}{13}.\]