Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1134
Задание 1134
\[\boxed{\mathbf{1134}\mathbf{.}}\]
\[Всего\ 36\ карт\ в\ колоде.\]
\[1)\ дама\ или\ валет\]
\[A - появление\ дамы;\]
\[B - появление\ валета;\ \]
\[\ A + B - искомое\text{.\ \ }\]
\[P(A) = \frac{4}{36}\text{\ \ }и\ \ P(B) = \frac{4}{36};\]
\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]
\[= \frac{4}{36} + \frac{4}{36} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}.\]
\[C - появление\ любой\ карты,\]
\[кроме\ дамы\ или\ валета;\]
\[\overline{C} - искомое:\]
\[P(C) = \frac{36 - 4 - 4}{36} = \frac{28}{36} = \frac{7}{9};\]
\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}.\]
\[Ответ:\ \ \frac{2}{9}.\]
\[2)\ шестерка\ или\ туз\]
\[A - появление\ шестерки;\]
\[B - появление\ туза;\ \]
\[\ A + B - искомое:\ \ \]
\[P(A) = \frac{4}{36}\text{\ \ }и\ \ P(B) = \frac{4}{36};\]
\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]
\[= \frac{4}{36} + \frac{4}{36} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}.\]
\[C - появление\ любой\ карты,\ \]
\[кроме\ шестерки\ или\ туза;\]
\[\overline{C} - искомое:\]
\[P(C) = \frac{36 - 4 - 4}{36} = \frac{28}{36} = \frac{7}{9};\]
\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}.\]
\[Ответ:\ \ \frac{2}{9}.\]
\[3)\ карта\ бубновой\ масти\ или\ \]
\[семерка\ треф\]
\[\ A - появление\ бубновой\ \]
\[карты;\]
\[B - появление\ семерки\ треф;\]
\[A + B - искомое:\ \ \]
\[P(A) = \frac{36\ :4}{36} = \frac{9}{36}\text{\ \ }и\ \ \]
\[P(B) = \frac{1}{36};\]
\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]
\[= \frac{9}{36} + \frac{1}{36} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}.\]
\[C - появление\ любой\ карты\ \]
\[не\ бубновой\ масти,\ кроме\ \]
\[семерки\ треф;\]
\[\overline{C} - искомое:\]
\[P(C) = \frac{36 - 9 - 1}{36} = \frac{26}{36} = \frac{13}{18};\]
\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{13}{18} = \frac{5}{18}.\]
\[Ответ:\ \ \frac{5}{18}.\]
\[4)\ карта\ трефовой\ масти\ или\ \]
\[туз\ красной\ масти\]
\[A - появление\ трефовой\ \]
\[карты;\ \]
\[B - появление\ туза\ красной\ \]
\[масти;\ \]
\[A + B - искомое:\ \ \]
\[P(A) = \frac{36\ :4}{36} = \frac{9}{36}\text{\ \ }и\ \ \]
\[P(B) = \frac{2}{36};\]
\[P(A + B) = P(A) + P(B) =\]
\[= \frac{9}{36} + \frac{2}{36} = \frac{11}{36}.\]
\[C - появление\ любой\ карты\ \]
\[не\ трефовой\ масти,\ кроме\ туза\]
\[красной\ масти;\ \]
\[\overline{C} - искомое:\]
\[P(C) = \frac{36 - 9 - 2}{36} = \frac{25}{36};\]
\[P\left( \overline{C} \right) = 1 - P(C) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}.\]
\[Ответ:\ \ \frac{11}{36}.\]
