\[\boxed{\mathbf{1074}\mathbf{.}}\]
\[Обозначение\ с\ помощью\ \]
\[букв\ A,\ B,\ C,\ D,\ E,\ D\ вершин.\]
\[1)\ Четырехугольника:\]
\[A_{6}^{4} = 6 \bullet 5 \bullet 4 \bullet 3 =\]
\[= 360\ (способов).\]
\[Ответ:\ \ 360\ способов.\]
\[2)\ Треугольника:\ \]
\[A_{6}^{3} = 6 \bullet 5 \bullet 4 = 120\ (способов).\]
\[Ответ:\ \ 120\ способов.\]