\[\boxed{\mathbf{1075.}}\]
\[1)\ Физорга\ и\ культорга\ \]
\[(20\ человек\ по\ два):\]
\[A_{20}^{2} = 20 \bullet 19 = 380\ (способов).\]
\[Ответ:\ \ 380\ способов.\]
\[2)\ Физорга,\ культорга\ и\ \]
\[казначея\ (20\ человек\ по\ три):\]
\[A_{20}^{3} = 20 \bullet 19 \bullet 18 =\]
\[= 6\ 840\ (способов).\]
\[Ответ:\ \ 6\ 840\ способов.\]