Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1031

\[\boxed{\mathbf{1031}\mathbf{.}}\]

\[\mathbf{Сила\ сжатия\ пружины:}\]

\[F = kx \rightarrow \ k = \frac{F}{x}.\]

\[1)\mathbf{\ }k = \frac{2}{0,01} = 200.\]

\[2)\ A = \int_{0}^{0,03}{200x\ dx} =\]

\[= \left. \ \left( 200 \bullet \frac{x^{2}}{2} \right) \right|_{0}^{0,03} = \left. \ 100x^{2} \right|_{0}^{0,03};\]

\[A = 100 \bullet {0,03}^{2} - 100 \bullet 0^{2} =\]

\[= 100 \bullet 0,0009 = 0,09\ (Дж) -\]

\[работа,\ требуемая\ для\ сжатия\ \]

\[пружины\ на\ 3\ см.\]

\[Ответ:\ \ \ 0,09\ Дж.\]