Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1520

\[\boxed{\mathbf{1520}\mathbf{.}}\]

\[y = x^{2} + px + q;\]

\[y^{'}(x) = \left( x^{2} \right)^{'} + (px + 1)^{'} =\]

\[= 2x + p;\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[2x + p > 0\]

\[p > - 2x.\]

\[При\ x = 5:\]

\[p = - 2x - точка\ минимума;\]

\[p = - 2 \bullet 5 = - 10.\]

\[Минимум\ функции = 1:\]

\[1 = 5^{2} + ( - 10) \bullet 5 + q\]

\[1 = 25 - 50 + q\]

\[1 = - 25 + q\]

\[q = 26.\]

\[Ответ:\ \ p = - 10;\ \ q = 26.\]