Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1147

\[\boxed{\mathbf{1147}\mathbf{.}}\]

\[1)\mathbf{\ }A - на\ первой\ кости\ выпало\ \]

\[число\ 6;\]

\[B - на\ второй\ кости\ выпало\ \]

\[четное\ число.\]

\[P(A) = \frac{\left\{ 6 \right\}}{6} = \frac{1}{6};\]

\[P(B) = \frac{\left\{ 2;\ 4;\ 6 \right\}}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2};\]

\[P\left( \text{AB} \right) = \frac{\left\{ 6,\ 2;\ 6,\ 4;\ 6,6 \right\}}{6 \bullet 6} = \frac{3}{36} =\]

\[= \frac{1}{12};\]

\[P(A) \bullet P(B) = \frac{1}{6} \bullet \frac{1}{2} = \frac{1}{12} =\]

\[= P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ являются.\]

\[2)\ A - на\ первой\ кости\ выпало\ \]

\[нечетное\ число;\]

\[B - на\ второй\ кости\ выпало\ \]

\[число,\ кратное\ 3.\]

\[P(A) = \frac{\left\{ 1;\ 3;\ 5 \right\}}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2};\]

\[P(B) = \frac{\left\{ 3;\ 6 \right\}}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\]

\[P(A) \bullet P(B) = \frac{1}{2} \bullet \frac{1}{3} = \frac{1}{6} = P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ являются.\]