Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1146

\[\boxed{\mathbf{1146}\mathbf{.}}\]

\[A - названное\ число\ является\ \]

\[четным;\]

\[B - названное\ число\ кратно\ \]

\[трем.\]

\[1)\ одно\ из\ первых\ 12\text{-}ти\ \]

\[натуральных\ чисел:\]

\[P(A) = \frac{\left\{ 2;\ 4;\ 6;\ 8;\ 10;\ 12 \right\}}{12} =\]

\[= \frac{6}{12} = \frac{1}{2};\]

\[P(B) = \frac{\left\{ 3;\ 6;\ 9;\ 12 \right\}}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3};\]

\[P\left( \text{AB} \right) = \frac{\left\{ 6;\ 12 \right\}}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6};\]

\[P(A) \bullet P(B) = \frac{1}{2} \bullet \frac{1}{3} = \frac{1}{6} = P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ являются.\]

\[2)\ одно\ из\ первых\ 13\text{-}ти\ \]

\[натуральных\ чисел:\ \]

\[P(A) = \frac{\left\{ 2;\ 4;\ 6;\ 8;\ 10;\ 12 \right\}}{13} =\]

\[= \frac{6}{13};\]

\[P(B) = \frac{\left\{ 3;\ 6;\ 9;\ 12 \right\}}{13} = \frac{4}{13};\]

\[P\left( \text{AB} \right) = \frac{\left\{ 6;\ 12 \right\}}{13} = \frac{2}{13};\]

\[P(A) \bullet P(B) = \frac{6}{13} \bullet \frac{4}{13} =\]

\[= \frac{24}{169} \neq P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ не\ являются.\]