Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1145

\[\boxed{\mathbf{1145}\mathbf{.}}\]

\[P\left( \text{AB} \right) = P(A) \bullet P(B)\]

\[1)\ P(A) = \frac{2}{5},\ \ \ P(B) = \frac{10}{13},\ \ \ \]

\[P\left( \text{AB} \right) = \frac{4}{13}:\]

\[P(A) \bullet P(B) = \frac{2}{5} \bullet \frac{10}{13} = \frac{2 \bullet 2}{13} =\]

\[= \frac{4}{13} = P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ являются.\]

\[2)\ P(A) = 0,75,\ \ \ P(B) = 0,2,\ \ \ \]

\[P\left( \text{AB} \right) = 0,15:\]

\[P(A) \bullet P(B) = 0,75 \bullet 0,2 =\]

\[= 0,15 = P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ являются.\]

\[3)\ P(A) = 0,3,\ \ \ P(B) = 0,2,\ \ \ \ \]

\[P\left( \text{AB} \right) = 0,6:\]

\[P(A) \bullet P(B) = 0,3 \bullet 0,2 =\]

\[= 0,06 \neq P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ не\ являются.\]

\[4)\ P(A) = \frac{3}{14},\ \ \ P(B) = \frac{7}{12},\ \ \ \]

\[P\left( \text{AB} \right) = \frac{1}{4}:\]

\[P(A) \bullet P(B) = \frac{3}{14} \bullet \frac{7}{12} = \frac{1}{2 \bullet 4} =\]

\[= \frac{1}{8} \neq P\left( \text{AB} \right).\]

\[Ответ:\ \ не\ являются.\]