Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1082

\[\boxed{\mathbf{1082}\mathbf{.}}\]

\[1)\ Четыре\ звука:\]

\[C_{12}^{4} = \frac{12!}{(12 - 4)! \bullet 4!} = \frac{12!}{8! \bullet 4!} =\]

\[= \frac{12 \bullet 11 \bullet 10 \bullet 9 \bullet 8!}{8! \bullet 4 \bullet 3 \bullet 2} =\]

\[= 3 \bullet 11 \bullet 5 \bullet 3 =\]

\[= 495\ (способов) - из\ \]

\[12\ клавиш\ одной\ октавы\ \]

\[составить\ аккорд.\]

\[Ответ:\ \ 495\ способов.\]

\[2)\ Три\ звука:\ \]

\[C_{12}^{3} = \frac{12!}{(12 - 3)! \bullet 3!} = \frac{12!}{9! \bullet 3!} =\]

\[= \frac{12 \bullet 11 \bullet 10 \bullet 9!}{9! \bullet 3 \bullet 2} = 4 \bullet 11 \bullet 5 =\]

\[= 220\ (способов) - из\ 12\ \]

\[клавиш\ одной\ октавы\ \]

\[составить\ аккорд.\]

\[Ответ:\ \ 220\ способов.\]