Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1081

\[\boxed{\mathbf{1081.}}\]

\[1)\ Троих\ студентов:\]

\[C_{9}^{3} = \frac{9!}{(9 - 3)! \bullet 3!} = \frac{9!}{6! \bullet 3!} =\]

\[= \frac{9 \bullet 8 \bullet 7 \bullet 6!}{6! \bullet 3 \bullet 2} = 3 \bullet 4 \bullet 7 =\]

\[= 84\ (способов) -\]

\[выбрать\ из\ 9\ человек\ для\ \]

\[участия\ в\ конференции.\]

\[Ответ:\ \ 84\ способа.\]

\[2)\ Четверых\ студентов:\]

\[C_{9}^{4} = \frac{9!}{(9 - 4)! \bullet 4!} = \frac{9!}{5! \bullet 4!} =\]

\[= \frac{9 \bullet 8 \bullet 7 \bullet 6 \bullet 5!}{5! \bullet 4 \bullet 3 \bullet 2} = 3 \bullet 2 \bullet 7 \bullet 3 =\]

\[= 126\ (способов) - выбрать\ из\ \]

\[9\ человек\ для\ участия\ \]

\[в\ конференции.\]

\[Ответ:\ \ 126\ способов.\]