Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1083

\[\boxed{\mathbf{1083}\mathbf{.}}\]

\[1)\ Пятнадцать\ ламп:\]

\[C_{16}^{15} = \frac{16!}{(16 - 15)! \bullet 15!} =\]

\[= \frac{16 \bullet 15!}{1! \bullet 15!} = 16\ (способов) -\]

\[зажечь\ одновременноьиз\ 16\ \]

\[ламп.\]

\[Ответ:\ \ 16\ способов.\]

\[2)\ Четырнадцать\ ламп:\]

\[C_{16}^{14} = \frac{16!}{(16 - 14)! \bullet 14!} =\]

\[= \frac{16!}{2! \bullet 14!} = \frac{16 \bullet 15 \bullet 14!}{2 \bullet 14!} =\]

\[= 8 \bullet 15 = 120\ (способов) -\]

\[зажечь\ одновременно\ \]

\[из\ 16\ ламп.\]

\[Ответ:\ \ 120\ способов.\]