Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 852

\[\boxed{\mathbf{852}.}\]

\[1)\log_{x^{2}}9 + \log_{\sqrt{x}}4 = 2\ \]

\[\log_{x}3 + \log_{x}16 = 2\]

\[\log_{x}(3 \cdot 16) = 2\]

\[\log_{x}48 = 2\]

\[x^{2} = 48\]

\[x = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}.\]

\[Ответ:x = 4\sqrt{3}.\]

\[2)\log_{x^{2}}16 - \log_{\sqrt{x}}7 = 2\]

\[\log_{x}4 - \log_{x}49 = 2\]

\[\log_{x}\frac{4}{49} = 2\]

\[x^{2} = \frac{4}{49}\]

\[x = \frac{2}{7}.\]

\[Ответ:x = \frac{2}{7}.\]