Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 709

\[\boxed{\mathbf{709}.}\]

\[1)\ y = \sqrt{6^{x}}\]

\[6^{x} \geq 0\]

\[x - любое\ число.\]

\[Ответ:\ D(x) \in R.\]

\[2)\ y = \sqrt[3]{- 5^{x}}\]

\[x - любое\ число.\]

\[Ответ:\ D(x) \in R.\]

\[3)\ y = \frac{1}{10^{x}}\]

\[10^{x} \neq 0\]

\[10^{x} > 0\]

\[x - любое\ число.\]

\[Ответ:\ D(x) \in \text{R.}\]

\[4)\ y = \frac{1}{2^{x} - 1\ }\]

\[2^{x} - 1 \neq 0\]

\[2^{x} \neq 1\]

\[2^{x} \neq 2^{0}\]

\[x \neq 0.\]

\[Ответ:\ D(x) =\]

\[= ( - \infty;0) \cup (0; + \infty).\]

\[5)\ y = \sqrt{25^{x} - 5^{x}};\]

\[25^{x} - 5^{x} \geq 0;\]

\[5^{2x} - 5^{x} \geq 0;\]

\[5^{2x} \geq 5^{x};\]

\[2x \geq x;\]

\[x \geq 0;\]

\[x \geq 0.\]

\[Ответ:\ \ D(x) = \lbrack 0;\ + \infty).\]

\[6)\ y = \sqrt{4^{x} - 1};\]

\[4^{x} - 1 \geq 0;\]

\[4^{x} \geq 1;\]

\[4^{x} \geq 3^{0};\]

\[x \geq 0.\]

\[Ответ:\ \ D(x) = \lbrack 0;\ + \infty).\]