Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 703

\[\boxed{\mathbf{703}.}\]

\[1)\ 3^{x} > 9;\]

\[3^{x} > 3^{2};\ \]

\[x > 2;\]

\[Ответ:\ \ x > 2.\]

\[2)\ \left( \frac{1}{2} \right)^{x} > \frac{1}{4};\]

\[\left( \frac{1}{2} \right)^{x} > \left( \frac{1}{2} \right)^{2};\]

\[x < 2;\]

\[Ответ:\ \ x < 2.\]

\[3)\ \left( \frac{1}{4} \right)^{x} < 2;\]

\[4^{- x} < 2;\]

\[2^{- 2x} < 2^{1};\]

\[- 2x < 1;\]

\[x > - 0,5;\]

\[Ответ:\ \ x > - 0,5.\]

\[4)\ 4^{x} < \frac{1}{2};\]

\[4^{x} < 2^{- 1};\]

\[2^{2x} < 2^{- 1};\]

\[2x < - 1;\]

\[x < - 0,5;\]

\[Ответ:\ \ x < - 0,5.\]

\[5)\ 2^{3x} \geq \frac{1}{2};\]

\[2^{3x} \geq 2^{- 1};\]

\[3x \geq - 1;\]

\[x \geq - \frac{1}{3};\]

\[Ответ:\ \ x \geq - \frac{1}{3}.\]

\[6)\ \left( \frac{1}{3} \right)^{x - 1} \leq \frac{1}{9};\]

\[\left( \frac{1}{3} \right)^{x - 1} \leq \left( \frac{1}{3} \right)^{2};\]

\[x - 1 \geq 2;\]

\[x \geq 3;\]

\[Ответ:\ \ x \geq 3.\]