Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 704

\[\boxed{\mathbf{704}.}\]

\[1)\ 5^{x - 1} \leq \sqrt{5};\]

\[5^{x - 1} \leq 5^{\frac{1}{2}};\]

\[x - 1 \leq \frac{1}{2};\]

\[x - 1 \leq 0,5;\ \]

\[x \leq 1,5;\]

\[Ответ:\ \ x \leq 1,5.\]

\[2)\ 3^{\frac{x}{2}} > 9;\]

\[3^{\frac{x}{2}} > 3^{2};\]

\[\frac{x}{2} > 2;\]

\[x > 4;\]

\[Ответ:\ \ x > 4.\]

\[3)\ 3^{x^{2} - 4} \geq 1;\]

\[3^{x^{2} - 4} \geq 3^{0};\]

\[x^{2} - 4 \geq 0;\]

\[(x + 2)(x - 2) \geq 0;\]

\[x \leq - 2\ \ и\ \ x \geq 2;\]

\[Ответ:\ \ x \leq - 2;\ \ x \geq 2.\]

\[4)\ 5^{2x^{2} - 18} < 1;\]

\[5^{2x^{2} - 18} < 5^{0};\]

\[2x^{2} - 18 < 0;\]

\[x^{2} - 9 < 0;\]

\[(x + 3)(x - 3) < 0;\]

\[- 3 < x < 3;\]

\[Ответ:\ \ - 3 < x < 3.\]