Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 619

\[\boxed{\mathbf{619}.}\]

\[\frac{\sqrt{3 + x} + \sqrt{3 - x}}{\sqrt{3 + x} - \sqrt{3 - x}} = 2\ \ \ \ \ \ \ \]

\[\ | \cdot \left( \sqrt{3 + x} - \sqrt{3 - x} \right)\]

\[\sqrt{3 + x} + \sqrt{3 - x} =\]

\[= 2\left( \sqrt{3 + x} - \sqrt{3 - x} \right)\]

\[\sqrt{3 + x} + \sqrt{3 - x} =\]

\[= 2\sqrt{3 + x} - 2\sqrt{3 - x}\]

\[\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3 - x} =\]

\[= 2\sqrt{3 + x} - \sqrt{3 + x}\]

\[\left( 3\sqrt{3 - x} \right)^{2} = \left( \sqrt{3 + x} \right)^{2}\]

\[9 \cdot (3 - x) = 3 + x\]

\[27 - 9x = 3 + x\]

\[10x = 24\]

\[x = 2,4.\]

\[Ответ:x = 2,4.\]