Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 596

\[\boxed{\mathbf{596}.}\]

\[\mathbf{Следствием\ является\ то\ уравнение,\ которое\ содержит\ все\ корни}\]

\[\mathbf{второго\ уравнения}\mathbf{.}\]

\[1)\ |x| = \sqrt{6}\ \ и\ \ \sqrt{x^{2}} = 6;\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[|x| = \sqrt{6};\]

\[x = \pm \sqrt{6}.\]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[\sqrt{x^{2}} = 6\]

\[x^{2} = 36\]

\[x = \pm 6.\]

\[Ответ:\ \ ни\ одно\ из\ них.\]

\[2)\ \frac{x - 2}{x + 3} = \frac{x - 3}{x + 2}\text{\ \ }и\ \ \]

\[(x - 2)(x + 2) =\]

\[= (x - 3)(x + 3);\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[\frac{x - 2}{x + 3} = \frac{x - 3}{x + 2};\]

\[(x - 2)(x + 2) =\]

\[= (x - 3)(x + 3);\]

\[x^{2} - 4 = x^{2} - 9;\]

\[- 4 = - 9\]

\[нет\ корней.\]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[(x - 2)(x + 2) =\]

\[= (x - 3)(x + 3);\]

\[x^{2} - 4 = x^{2} - 9;\]

\[- 4 = - 9 - нет\ корней;\]

\[Ответ:\ \ оба\ уравнения.\]