Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 594

\[\boxed{\mathbf{594}.}\]

\[1)\ |3x - 1| = 5\ \ и\ \ 3x - 1 = 5;\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[|3x - 1| = 5\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 1 = 5\ \ \ \\ 3x - 1 = - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 3x = 6\ \ \ \\ 3x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 2\ \ \ \ \\ x = - \frac{4}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[3x - 1 = 5\]

\[3x = 6\]

\[x = 2.\]

\[Ответ:\ \ не\ равносильны.\]

\[2)\ \frac{3x - 2}{3} - \frac{4 - x}{2} - \frac{3x - 5}{6} =\]

\[= 2x - 2\ \ и\ \ 2x + 3 = \frac{10}{3};\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[\frac{3x - 2}{3} - \frac{4 - x}{2} - \frac{3x - 5}{6} =\]

\[= 2x - 2\ \ \ \ \ | \bullet 6;\]

\[2(3x - 2) - 3(4 - x) -\]

\[- (3x - 5) = 6(2x - 2);\]

\[6x - 4 - 12 + 3x - 3x + 5 =\]

\[= 12x - 12;\]

\[6x - 11 = 12x - 12;\]

\[6x = 1:\]

\[x = \frac{1}{6}.\]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[2x + 3 = \frac{10}{3}\ \ \ \ \ | \bullet 3;\]

\[3(2x + 3) = 10;\]

\[6x + 9 = 10;\]

\[6x = 1;\]

\[x = \frac{1}{6}.\]

\[Ответ:\ \ равносильны.\]