Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 587

\[\boxed{\mathbf{587}.}\]

\[1)\ (x + 9) \bullet 3 = 2x + 17;\]

\[3x + 27 = 2x + 17;\]

\[x = - 10.\]

\[Ответ:\ \ x = - 10.\]

\[2)\ x^{2} + \frac{1}{x^{2} - 4} = 4 + \frac{1}{x^{2} - 4};\]

\[x^{2} = 4;\]

\[x = \pm \sqrt{4} = \pm 2;\]

\[Выражение\ имеет\ смысл\ при:\]

\[x^{2} - 4 \neq 0;\]

\[x^{2} \neq 4;\]

\[x \neq \pm \sqrt{4} = \pm 2;\]

\[Ответ:\ \ корней\ нет.\]

\[3)\ \frac{x - 2}{x^{2} - 1} = \frac{1 - 2x}{x^{2} - 1};\]

\[x - 2 = 1 - 2x;\]

\[3x = 3;\]

\[x = 1;\]

\[Выражение\ имеет\ смысл\ при:\]

\[x^{2} - 1 \neq 0;\]

\[x^{2} \neq 1;\]

\[x \neq \pm 1;\]

\[Ответ:\ \ корней\ нет.\]

\[4)\ \frac{5x - 15}{(x - 3)(x + 2)} = \frac{2}{x + 2};\]

\[\frac{5(x - 3)}{(x - 3)(x + 2)} = \frac{2}{x + 2};\]

\[\frac{5}{x + 2} = \frac{2}{x + 2};\]

\[5 = 2;\]

\[Ответ:\ \ корней\ нет.\]