Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 579

\[\boxed{\mathbf{579}.}\]

\[1)\ y = - x^{3}\ \ и\ \ y = - \sqrt[3]{x};\]

\[Первая\ функция:\]

\[y = - x^{3};\]

\[x^{3} = - y;\]

\[x = - \sqrt[3]{y};\]

\[Вторая\ функция:\]

\[y = - \sqrt[3]{x};\]

\[y^{3} = - x;\]

\[x = - y^{3};\]

\[Ответ:\ \ являются.\]

\[2)\ y = - x^{5}\ \ и\ \ y = \sqrt[5]{x};\]

\[Первая\ функция:\]

\[y = - x^{5};\]

\[x^{5} = - y;\]

\[x = - \sqrt[5]{y};\]

\[Вторая\ функция:\]

\[y = \sqrt[5]{x};\]

\[y^{5} = x;\]

\[x = y^{5};\]

\[Ответ:\ \ не\ являются.\]

\[3)\ y = x^{- 3}\text{\ \ }и\ \ y = \frac{1}{\sqrt[3]{x}};\]

\[Первая\ функция:\]

\[y = x^{- 3};\]

\[y = \frac{1}{x^{3}};\]

\[x^{3} = \frac{1}{y};\]

\[x = \frac{1}{\sqrt[3]{y}};\]

\[Вторая\ функция:\]

\[y = \frac{1}{\sqrt[3]{x}};\]

\[\sqrt[3]{x} = \frac{1}{y};\]

\[x = \frac{1}{y^{3}};\]

\[x = y^{- 3};\]

\[Ответ:\ \ являются.\]

\[4)\ y = \sqrt[5]{x^{3}}\text{\ \ }и\ \ y = x\sqrt[3]{x^{2}};\]

\[Первая\ функция:\]

\[y = \sqrt[5]{x^{3}};\]

\[y^{5} = x^{3};\]

\[x = \sqrt[3]{y^{5}};\]

\[x = y\sqrt[3]{y^{2}};\]

\[Вторая\ функция:\]

\[y = x\sqrt[3]{x^{2}};\]

\[y = \sqrt[3]{x^{5}};\]

\[y^{3} = x^{5};\]

\[x = \sqrt[5]{y^{3}};\]

\[Ответ:\ \ являются.\]