Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 43

\[\boxed{\mathbf{43}.}\]

\[1)\ Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ поезда;\]

\[(x - 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ поезда;\]

\[3x\ км - проедет\ первый\ поезд;\]

\[3 \cdot (x - 10) = 3x - 30\ (км) -\]

\[проедет\ второй\ поезд.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[620 - 3x - 3x + 30 = 170\]

\[- 6x = 170 - 650\]

\[- 6x = - 480\]

\[x = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ первого\ поезда.\]

\[80 - 10 = 70\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ второго\ поезда.\]

\[Ответ:80\ \frac{км}{ч}\ и\ 70\ \frac{км}{ч}.\]

\[2)\ Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ автомобиля;\]

\[(x + 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ автомобиля.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[905 - 5x - 4 \cdot (x + 5) = 120\]

\[905 - 5x - 4x - 20 = 120\]

\[9x = 885 - 120\]

\[9x = 765\]

\[x = 85\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ первого\ автомобиля.\]

\[85 + 5 = 90\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[второго\ автомобиля.\]

\[Ответ:85\ \frac{км}{ч}\ и\ 90\ \frac{км}{ч}.\]