Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 42

\[\boxed{\mathbf{42}.}\]

\[1)\ Пусть\ \text{x\ }ч - ехал\ второй\ \]

\[велосипедист;\]

\[(x + 0,5)\ ч - ехал\ первый\ \]

\[велосипедист.\]

\[\frac{18}{1,5} = 12\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[14 \cdot (x + 0,5) - 12x = 13\]

\[14x + 7 - 12x = 13\]

\[2x = 6\]

\[x = 3\ (часа) - расстояние\ \]

\[будет\ 13\ км.\]

\[Ответ:через\ 3\ часа.\]

\[2)\ Пусть\ \text{x\ }км - расстояние\]

\[\ от\ поселка.\]

\[2\ ч\ 40\ мин = 2\frac{40}{60}\ ч =\]

\[= 2\frac{2}{3}\ ч = \frac{8}{3}\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{x}{12} = \frac{x}{60} + \frac{8}{3}\text{\ \ \ }| \cdot 60\]

\[5x = x + 160\]

\[4x = 160\]

\[x = 40\ (км) - от\ поселка\]

\[\ автомобилист\ догонит\]

\[\ велосипедиста.\]

\[Ответ:на\ расстоянии\ 40\ км.\ \]