Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 383

\[\boxed{\mathbf{383}.}\]

\[x^{3} - \left( 1 - \sqrt{5} \right)x^{2} - \left( 1 - \sqrt{5} \right)x +\]

\[+ 1 = 0;\ \ x_{1} = 1\]

\[P(1) = 1 - 1 + \sqrt{5} - 1 -\]

\[- \sqrt{5} + 1 = 0.\]

\[P(x) =\]

\[= (x - 1)\left( x^{2} + \sqrt{5x} - 1 \right) = 0\]

\[x^{2} + \sqrt{5}x - 1 = 0\]

\[D = 5 + 4 = 9\]

\[x = \frac{- \sqrt{5} \pm 3}{2}.\]

\[Ответ:x = 1;\ \ \frac{- \sqrt{5} \pm 3}{2}.\]