Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 350

\[\boxed{\mathbf{350}.}\]

\[\left( x^{3} + \frac{1}{x^{3}} \right)^{18}\]

\[C_{18}^{k} \cdot \left( x^{3} \right)^{k} \cdot \left( \frac{1}{x^{3}} \right)^{18 - k} =\]

\[= C_{18}^{k} \cdot x^{3k} \cdot \left( x^{3} \right)^{k - 18} =\]

\[= C_{18}^{k} \cdot x^{3k} \cdot x^{3k - 54} =\]

\[= C_{18}^{k} \cdot x^{6k - 54}\]

\[6k - 54 = 0\]

\[6k = 54\]

\[k = 9.\]

\[Ответ:\ \ T_{10} = C_{18}^{9}.\]