Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 263

\[\boxed{\mathbf{263}.}\]

\[1)\ 15x + 40y = 17\]

\[Если\ НОД\ (15;40) \neq 1;то\ \]

\[уравнение\ не\ имеет\]

\[\ целочисленных\]

\[решений.\]

\[НОД(15;45) = 5.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ 4x - 3y = 11\]

\[НОД(4;3) = 1;\]

\[Уравнение\ имеет\ \]

\[целочисленные\ решения:\]

\[x = 11 - 3n;\]

\[y = 11 + 4n;при\ n \in Z.\]