Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 256

\[\boxed{\mathbf{256}.}\]

\[10^{2} \cdot 5^{45} = (2 \cdot 5)^{2} \cdot 5^{45} =\]

\[= 4 \cdot 5^{47}\ \vdots 4.\]

\[Найдем\ остаток\ от\ деления\ \]

\[5^{47}\ на\ 4.\]

\[Так\ как\ 5^{47}\ оканчивается\ на\ 5:\]

\[5\ :4 = 1\ (ост.\ 1).\]

\[Ответ:остаток\ 1.\]