Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 237

\[\boxed{\mathbf{237}.}\]

\[(5n + 1) \vdots m;\ \ (7n + 2) \vdots m;\ \]

\[\ m > 1 \in N.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 7 \cdot (5n + 1) \vdots m \\ 5 \cdot (7n + 2) \vdots m \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 35n + 7\ \vdots m\ \ \\ 35n + 10\ \vdots m \\ \end{matrix} \right.\ \ ( - )\]

\[- 3 \vdots m;\ \ m > 1:\]

\[m = 3.\]

\[Ответ:m = 3.\]