Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 22

\[\boxed{\mathbf{22}.}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки;\]

\[15\ мин = \frac{15}{60}\ ч = \frac{1}{4}\ ч;\ \ \ \]

\[20\ мин = \frac{20}{60}\ ч = \frac{1}{3}\ ч;\]

\[\frac{1}{4} \cdot (14 + x)\ км - по\ течению;\]

\[\frac{1}{3} \cdot (14 - x)\ км - против\ \]

\[течения.\]

\[Расстояние\ туда\ и\ обратно\ \]

\[одинаковое.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{1}{4} \cdot (14 + x) =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot (14 - x)\ \ \ \ \ \ | \cdot 12\]

\[3 \cdot (14 + x) = 4 \cdot (14 - x)\]

\[42 + 3x = 56 - 4x\]

\[3x + 4x = 56 - 42\]

\[7x = 14\]

\[x = 2\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[течения\ реки.\]

\[Ответ:2\frac{км}{ч}.\]