Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 23

\[\boxed{\mathbf{23}.}\]

\[Пусть\ \text{x\ }ч - был\ в\ пути\ \]

\[автобус;\]

\[60x\ км - расстояние\ до\ \]

\[встречи\ с\ автомобилем;\]

\[80 \cdot \left( x - \frac{20}{60} \right)\ км - расстояние\]

\[\ до\ встречи\ автомобиля\ с\ \]

\[автобусом.\]

\[Расстояние\ одинаковое.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[60x = 80 \cdot \left( x - \frac{1}{3} \right)\text{\ \ }\]

\[60x = 80x - \frac{80}{3}\ \ \ \ | \cdot 3\]

\[180x = 240x - 80\]

\[240x - 180x = 80\]

\[60x = 80\]

\[x = \frac{80}{60} = \frac{4}{3}\ (ч) - был\ в\ пути\]

\[\ автобус.\]

\[60 \cdot \frac{4}{3} = 80\ (км) - проехал\]

\[\ автобус.\]

\[80 \cdot 2 = 160\ (км) - все\ \]

\[расстояние.\]

\[Ответ:160\ км.\]