Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 153

\[\boxed{\mathbf{153}.}\]

\[1)\ x^{2} - 12x + 36 < 0\]

\[(x - 2)^{2} < 0\]

\[Ответ:\ нет\ корней.\]

\[2)\ x^{2} + x + \frac{1}{4} \leq 0\]

\[\left( x + \frac{1}{2} \right)^{2} \leq 0\]

\[x = - \frac{1}{2}.\]

\[Ответ:x = - \frac{1}{2}.\]

\[3) - x^{2} + 3x - 4 \geq 0\]

\[x^{2} - 3x + 4 \leq 0\]

\[D = 9 - 16 = - 7\ (корней\ нет).\]

\[Ответ:корней\ нет.\]

\[4) - x^{2} - 5x - 7 < 0\]

\[x^{2} + 5x + 7 > 0\]

\[D = 25 - 28 =\]

\[= - 3 < 0\ (корней\ нет).\]

\[Ответ:x - любое\ число.\]

\[5)\ 0,5x^{2} + x - 4 < 0\ \ \ | \cdot 2\]

\[x^{2} + 2x - 8 < 0\]

\[D_{1} = 1 + 8 = 9\]

\[x_{1} = - 1 + 3 = 2;\ \ \]

\[x_{2} = - 1 - 3 = - 4.\]

\[(x + 4)(x - 2) < 0\]

\[Ответ:( - 4;2).\]

\[6) - 2x^{2} - 5x + 3 < 0\]

\[2x^{2} + 5x - 3 > 0\]

\[D = 25 + 24 = 49\]

\[x_{1} = \frac{- 5 + 7}{4} = \frac{1}{2};\ \ \]

\[x_{2} = \frac{- 5 - 7}{4} = - 3.\]

\[2 \cdot (x + 3)(x - 0,5) > 0\]

\[Ответ:x < - 3;x > 0,5.\]