Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 152

\[\boxed{\mathbf{152}.}\]

\[1)\ x^{2} - 2x - 8 \leq 0\]

\[D_{1} = 1 + 8 = 9\]

\[x_{1} = 1 + 3 = 4;\ \]

\[\ x_{2} = 1 - 3 = - 2.\]

\[(x + 2)(x - 4) \leq 0\]

\[Ответ:\lbrack - 2;4\rbrack.\]

\[2)\ x^{2} - 2x - 8 > 0\]

\[\ D_{1} = 1 + 8 = 9\]

\[x_{1} = 1 + 3 = 4;\ \ \]

\[x_{2} = 1 - 3 = - 2.\]

\[Ответ:x < - 2;x > 4.\]

\[3)\ x^{2} + 6x + 9 \geq 0\]

\[(x + 3)^{2} \geq 0\]

\[Ответ:x - любое\ число.\]

\[4)\ x^{2} + 6x + 9 > 0\]

\[(x + 3)^{2} > 0\]

\[Ответ:x - любое\ число,\ \]

\[кроме\ x = - 3.\]

\[5)\ x^{2} + 6x + 9 < 0\]

\[(x + 3)^{2} < 0\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[6)\ x^{2} + 3x + 3 < 0\]

\[D = 3 - 12 = - 9 < 0 - нет\]

\[\ корней.\]

\[Ответ:\ корней\ нет.\]