Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 154

\[\boxed{\mathbf{154}.}\]

\[1)\ x^{2} \geq 25\]

\[x^{2} - 25 \geq 0\]

\[(x + 5)(x - 5) \geq 0\]

\[Ответ:x \leq - 5;\ \ x \geq 5.\]

\[2)\ x^{2} < 9\]

\[x^{2} - 9 < 0\]

\[(x + 3)(x - 3) < 0\]

\[Ответ:( - 3;3).\]

\[3)\ 2x^{2} \leq x\]

\[2x^{2} - x \leq 0\]

\[2x(x - 0,5) \leq 0\]

\[Ответ:\lbrack 0;0,5\rbrack.\]

\[4)\ \frac{2}{3}x^{2} \geq 2x\]

\[\frac{2}{3}x^{2} - 2x \geq 0\]

\[\frac{2}{3}x(x - 6) \geq 0\]

\[Ответ:x \leq 0;\ \ x \geq 3.\]

\[5)\ x^{2} + \frac{1}{4} > x\]

\[x^{2} - x + \frac{1}{4} > 0\]

\[\left( x - \frac{1}{2} \right)^{2} > 0\]

\[Ответ:x - любое\ число,\]

\[\ кроме\ x = 0,5.\]

\[6) - 3x^{2} > 2x + 1\]

\[3x^{2} + 2x + 1 < 0\]

\[D_{1} = 1 - 3 =\]

\[= - 2 < 0\ (нет\ корней).\]

\[Ответ:нет\ корней.\]